Доказательство – это логическая операция по обоснованию истинности суждений с помощью других истинных суждений.

Опровержение – это логическая операция по обоснованию ложности некоторых суждений.

Структура доказательства

• Что доказывается
• Чем доказывается выдвинутое положение
• Как оно доказывается

Ответы на эти вопросы раскрывают: Тезис, Аргументы, Демонстрация.

Тезис – это суждение, истинность которого следует доказать.

Аргументы – это истинное суждение, которое служит для обоснования тезиса. Демонстрация – это логическая форма построения доказательства, которое как правило имеет форму дедуктивного умозаключения.

Аргументация всегда должна быть истинной, в то время как заключение не всегда. Существует два вида доказательств:

Прямые – тезис логически следует из аргументов.

Непрямые (косвенные) – это такие доказательства, в которых истинность выдвигаемого тезиса обосновывается путём доказательства ложности антитезиса, они делятся на два вида:

• Доказательства от противного, осуществляется путём установления ложности суждения противоречащего тезису. Предполагается истинности антитезиса и из него выводится следствие, если хотя бы одно из полученных следствий противоречит либо посылке, или другому следствию, истинность которого уже установлена, то данное следствие, а за ним и антитезис предполагается ложным.
• Разделительные доказательства, метод исключения. Устанавливается ложность всех членов дизъюнкции, кроме одного и который является обоснованным тезисом. Этот вид доказательства строится по модус толенс.

Правила доказательства.

Правила тезиса:

• Тезис должен быть сформулирован точно и ясно, не должен допускать многозначности. Ошибки: Кто слишком много доказывает, тот не доказывает ничего.
• На всём протяжении доказательства тезис должен быть одним и тем же. Ошибка: подмена тезиса.

Правило аргумента:

• Аргументы должны быть истинными суждениями, не противоречащим друг другу. Ошибка: умышленное заблуждение – в качестве аргументов используются заведомо ложные факты. Превосходящее основание – в качестве аргументов используются такие факты, которые сами нуждаются в доказательстве.
• Аргументы должны быть достаточными для основания тезиса. Ошибка: мнимое следование.
• Аргументы должны быть доказаны независимо от тезиса. Ошибка: круг в доказательстве – тезис доказывается аргументом, а аргумент доказывается этим же тезисом.
• Правило демонстрации, то есть при связывании тезиса с аргументами, должны быть соблюдены правила того умозаключения, по схеме которого строится доказательство. Ошибки: смешение относительного смысла высказывания с безотносительным – высказывание истинное в конкретных условиях, рассматривается как истинное для всех других условий. Смешение собирательного смысла понятия с разделительным.

1. Доказательства к человеку, то есть суть в том, что вместо опровержения тезиса и аргументов, дают отрицательную оценку оппоненту, его личности.
2. Апелляция к публике.
3. Брань и мат место аргументов.
4. Аргументы силы – вместо логических доводов, угрозы физической расправы.
5. Обезоруживание – когда пытаются нейтрализовать основной аргумент оппонента, сводя его к чепухе.
6. Троянский конь – переход на сторону противника, чтобы довести до абсурда его тезис.